domingo, 28 de agosto de 2011

MOMENTO, MOMENTO CORTANTE, MOMENTO TORCION

MOMENTO:
En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.

MOMENTO CORTANTE:

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

Q_y = \int_\Sigma \tau_{xy}\ dydz, \qquad
Q_z = \int_\Sigma \tau_{xz}\ dydz, \qquad Q = \sqrt{Q_y^2+Q_z^2}

             Tension cortante:

La tensión cortante o tensión de corte es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega tau  \tau\ (Fig 1). En piezas prismáticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor.
En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano de referencia suele ser un paralelo a la sección transversal (i.e., uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es más difícil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente.


esquema del esfuerzo cortante.

Un problema que se presenta en su cálculo se debe a que las tensiones no se distribuyen uniformemente sobre un área, si se quiere obtener la tensión media es usada la fórmula:
 \tau_{med} = \frac {V}{A}
donde V (letra usada habitualmente para designar esta fuerza) representa la fuerza cortante y A representa el área de la sección sobre la cual se está aplicando. En este caso, el esfuerzo cortante, como su nombre lo indica, corta una pieza. En esta imagen (Fig 2.), el tornillo y el perno presentan esfuerzo cortante al ser cortados por las piezas que unen (línea verde).


MOMENTO DE TORSION:

El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asocidas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dada aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

\tilde\tau_{xy} = \left[\cfrac{\part \omega}{\part y}-(z-z_C)\right]\cfrac{M_x}{J} \qquad \qquad \tilde\tau_{xz} = \left[\cfrac{\part \omega}{\part z}+(y-y_C)\right]\cfrac{M_x}{J}





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